Um milhão, um mil e um ou um milhão mil e um?

Para os preguiçosos:

O projeto de que trato aqui é um conversor de números para sua representação "por extenso". Se você chegou aqui e não quer ter o trabalho de ler, apenas achar o código, siga este link: código (ou acesso o projeto no google code). Se, por outro lado, estiver em busca de explicações para fazer o seu próprio conversor ou curioso sobre como este conversor aí em cima funciona, leia o resto deste post.

Ábaco

Para os curiosos:

O título é esquisito, mas a dúvida era essa. O problema surgiu quando, num dos relatórios do sistema, o cliente exigiu que os valores fossem escritos de forma numérica (fácil, o NumberFormat dá conta que é uma beleza) seguidos do valor por extenso. Pensei com meu botões: não tem problema, TODO MUNDO já precisou disso um dia, deve ter DÚZIAS de conversores para números por extenso vagando pelo labirinto de Falken. Basta escolher o mais bonitim e boas!

Na verdade a tarefa nem era minha. Caiu pra mim quando surgiu o primeiro bug. A classe que tinham usado funcionava bem, contanto que o número fosse redondo ou pequeno. "Um milhão de reais" ele disse quando pedi pra converter 1.000.000,00. Mas logo depois me cospe "Um milhão e três de reais" pra 1.000.003,00. Hein? Mas peraí, isso eu conserto, vá... Só que o próximo número piorou: "Um milhão e seiscentos e cinquenta mil e novecentos e dez reais". Pera lá! Tem E demais aí!.

A primeira coisa que pensei foi em achar outro conversor. Doce ilusão. Existir até existem. Vários (ou melhor, várias cópias do mesmo, já que parecem ser todos baseados no mesmo código original). Mas nenhum funciona.

Quer dizer, funcionam... Se você usar os números de teste que o autor usou! (Quem gosta disso pode fazer disto um "caso" para test-driven design, ou o que valha). Saindo um pouco do que o autor tinha em mente, a coisa desanda.

Nesse ponto eu não tinha mais escolha: teria de implementar o meu próprio conversor. Bom, que os outros estavam errados eu sabia, mas e qual a forma correta de se escrever por extenso? Depois de muita discussão e nenhum acordo, decidimos: Vamos consultar uma gramática!Cheque

Na biblioteca, pegamos logo 3 gramáticas. Nenhuma, claro, concordava com a quantidade de "e" que o sujeito usou. Alias, nenhuma delas concordava entre si. Uma, a mais antiga, pregava o uso de vírgulas a torto e a direito:

um bilhão, cento e vinte milhões, duzentos e três mil, cento e quarenta e sete.

A outra era categórica: depois de mil não! Só depois dos "ãos" é que tem vírgula:

um bilhão, cento e vinte milhões, duzentos e três mil cento e quarenta e sete.

E por último, uma que se dizia de acordo com o novo acordo ortográfico (que não tratou nem de números nem de vírgulas, mas que de alguma forma afetava a opinião do autor a respeito) abominava vírgulas:

um bilhão cento e vinte milhões duzentos e três mil cento e quarenta e sete.

Assim fica difícil, né? Em nosso auxílio veio uma ótima e hiper didática revisora de texto que passava pelo local:

Vírgulas servem para separar os elementos numa lista. No caso dos números, use para separar cada grupo de unidade, milhar, milhão, etc. (nesse ponto a gente, das exatas, anota: uma vírgula a cada potência de 1000). Mas elas não são absolutas, e podem ser omitidas se for para aumentar a clareza. Pense na clareza do texto e escolha a forma que melhor lhe convém. Depois de escolhido o melhor jeito, procure uma gramática que concorde com você e use ela como bibliografia!

Pra mim, esse conselho foi genial. E de certa forma resolveu nosso problema: bastava escolher o mais fácil de implementar e depois procurar uma gramática que nos apoiasse.

Acabei me guiando por 8 regrinhas, que definiram como implementar meu conversor:

  1. números abaixo de 20 tem nome próprio;
  2. de 21 a 99 os números são formados por DEZENA "e" UNIDADE (exemplo: "trinta e cinco");
  3. dezenas redondas não tem nada depois (20 -> "vinte", e não "vinte e zero");
  4. 100 tem nome próprio: cem;
  5. números maiores que 100 são compostos por CENTENA "e" DEZENA ["e" UNIDADE];
  6. acima de 1000 agrupa-se os números em blocos de 3 dígitos (potências de 1000), que são representados como se fossem números menores do que 1000 acrescidos do sufixo representando a potência de mil apropriada (mil, milhão, etc);
    1. os grupos são concatenados por vírgula;
    2. A ultima concatenação é feita por "e" ("um milhão e 200 mil");
    3. A ultima concatenação é omitida (ou substituída por vírgula) caso o ultimo grupo seja maior que 100 e não seja múltiplo e 100 ("mil[,] duzentos e cinquenta")
  7. o "um" em frente ao descritor de grupo "mil" é opcional e deve ser parametrizável ("mil e um" e "um mil e um" são igualmente aceitáveis);
  8. Ao acrescentar a unidade (por exemplo "reais") usa-se o prefixo "de" antes da unidade caso o último sufixo seja de milhão ou maior ("dez milhões de reais", mas "dez mil reais").

Código

Com essas regras a implementação foi quase direta. Primeiro criei uma função para as unidades:


        String unidades(int n) {
                return UNIDADES[n];
        }

Em seguida as dezenas:


        String dezenas(int n) {
                if (n < UNIDADES.length) return unidades(n);
                int unidade = n % 10;
                n = n / 10;
                return DEZENAS[n] + " e " + unidades(unidade);
        }

depois tratei a exceção da regra 3:


        String dezenas(int n) {
                . . .
                String unidadeStr = "";
                if (unidade != 0) {
                        unidadeStr = " e " + unidades(unidade);
                }
                return DEZENAS[n] + unidadeStr;
        }

E seguindo as regras uma a uma cheguei no resultado final, que pode ser visto no google code. Ainda não está perfeito, e ainda quero brincar bastante com esse conversor, então deixem suas sugestões,seja aqui, seja como "bug" no google code, que eu implemento, caso dê tempo (e ânimo).

Em Roma, coma os romanos!

Estádio de futebol inacabado.

Estádio de futebol inacabado.

O Ricbit me sugeriu blogar sobre Roma antiga (o fato dele estar por lá deve ter influenciado a decisão, não?) E depois de pensar sobre vários assuntos blogáveis, como comparar Júlio César com Al-Capone (depois de ler Paul Veyne falando que a constituição romana é semelhante à da máfia, que também daria um bom post mas precisaria de váaaaaarios dias pra pesquisar sobre a máfia antes de escrever), lembrei desse próverbio inglês:

When in Rome, do as the Romans do.

Que em bom português é normalmente traduzido por:

Em Roma, como os Romanos.

E resolvi blogar sobre a sua origem. Pra variar, vou mandar ver logo duas hipóteses, a girinada e a verdadeira (ou pelo menos mais provável, por falta de fonte realmente fiável sobre o assunto provérbios populares).

Primeira versão (a versão religiosa):

A primeira versão é religiosa. E começa assim: No início do cristianismo, a hierarquia entre os bispos da igreja católica ainda não estava totalmente definida, e essa coisa que temos hoje de One Pope to rule them all não existia ainda. Cada bispo era basicamente autônomo na sua cidade. Foi nessa época que Santo Agostinho, recém chegado de Roma questionou Santo Ambrósio (uma deliciosa cerveja canadense, por sinal) sobre as diferenças de costume. O que mais chocava o coitado do santo era o diabo do jejum:

Em Roma jejuamos na sexta feira, disse Agostinho.

Pois em Milão, não! Replicou Ambrósio.

Mas se eu venho de Roma, e sigo a igreja de lá, devo jejuar?

Olha, meu amigo, deixa eu te dar um conselho: Em Roma, coma os romanos! Em Milão, coma bife à milanesa!

Santo Agostinho, padroeiro da presidência do Paraguai.

Santo Agostinho, padroeiro da presidência do Paraguai.

Era, claro, um trocadilho infame quanto aos jejuns (jejuns, coma bifes, etc, entendeu???). E ao que parece, o chefe da guarda pretoriana, uma espécie de Protógenes Queiroz da época, tinha escutas apropriadamente colocadas nos principais gabinetes de autoridades (a pedido do imperador Teodósio Lula da Silva, que nega saber de qualquer coisa), escutou a hilária conversa e divulgou aos panfleteiros de plantão (que faziam o papel de divulgação de fofocas de forma impressa, algo mais ou menos semelhante às revistas semanais hoje em dia).

O resultado foi um rebuliço só: Bife a milanesa virou prato nacional, a ser comido nas sextas feiras, e o provérbio "Em Roma, coma os romanos" tomou o império de tal forma que Teodósio proibiu seu uso em locais públicos, mas de nada adiantou. A coisa só cedeu em meados do século XIX, na inglaterra vitoriana que se considerava o novo Império Romano e admirava de tal forma a sua antiguidade que ressuscitou e recriou tudo que por lá havia. Inclusive os provérbios. Mas o puritanismo dos vitorianos ainda sobrepujava sua admiração por Roma. Quando republicou e traduziu as cartas de agostinho, Robert Burton preferiu poupar a sociedade da época de tamanha devassidão, e deu a ela a nova tradução, que é a que conhecemos até hoje:

When in Rome, do as the Romans do.

Segunda versão (a versão laica).

É muito fácil atribuir provérbios romanos a religião, afinal Jesus mesmo, na bíblia, já diz: A César o que é de César. E foi mesmo César (um dos) quem protagoniza a nossa segunda versão. César, o Júlio, foi famoso por vir, ver e vencer. Augusto por pagar suas dívidas nas calendas gregas. Nero, coitado, por por fogo em Roma, e Cláudio por ser retardado e aleijado[foot]Na verdade não dá pra saber muito bem o que ele era, porque os antigos misturam muito isso de ser aleijado, retardado ou simplesmente sem noção. Uma dessas três coisas ele com certeza era.[/foot].

E depois eu que sou feio...

E depois eu que sou feio...

Pois foi esse mesmo Cláudio, que hora é retardado, hora um grande estudioso[foot]Olha só como as fontes sobre história romana são controversas...[/foot], quem recebeu o embaixador da Trácia, no ano de 43 DC[foot]Depois de cristo, nada a ver com a editora de quadrinhos[/foot]. E benzadeus, ele como bom romano que nunca tinha saído da itália e passava as férias de verão em Ariminum, achou o costume de arrotar depois da refeição simplesmente uma porcaria completa! Indignado, não só expulsou o embaixador de sua presença como mandou uma legião inteira para conquistar a Trácia (sim, a dinastia júlio-claudiana era meio temperamental: o Tio-avô dele, Júlio, contratou uma frota naval para perseguir e capturar os piratas que o haviam seqüestrado e depois os crucificou, isso tudo para cumprir uma promessa que ele fez pros próprios piratas, dá procê?).

Por fim, ele foi pessoalmente à capital da Trácia onde exigiu vassalagem ao Sátrapa[foot]Que é tipo um sacripanta, só que manda mais.[/foot] com um discurso sobre boas maneiras à moda romana. Pra terminar, o sair do palácio ainda indignado, soltou:

E de agora em diante, quando for a Roma, faça como os romanos!

CLT x PJ

O Coragi da experilmes perguntou como calcular se valia a pena mudar de um emprego PJ pra um CLT. Como a conta não é fácil, fiz essa planilha ai em baixo, que está aberta pra quem quiser editar em: http://spreadsheets.google.com/ccc?key=pkGIIoRl9u7Dhu_UoUDcfOg

(Atenção: ao editar diretamente no google docs, os dados estarão visíveis para todos, cuidado ao inserir dados confidenciais).

Ou pra quem quiser fazer o download nos formatos:

  • ODS (Open Office/BROffice)
  • XLS (Excell)

A planilha calcula IRPF, INSS, férias e 13o salário automaticamente, ainda calcula o desconto de 20% na base de calculo do IRPF, considerando o desconto da declaração simplificada. Não incluí FGTS pois nem todos consideram isso uma vantagem. Quem baixar as versões XLS e ODS poderá ver como é feito o cálculo.

Porque o google erra as contas?

O Joel mandou um mail hoje perguntando:

Tem alguma boa explicação pra 399999999999999-399999999999998 no google retornar 0?
se 399999999999999-399999999999997 é igual a 2 e 399999999999999-399999999999999 é igual a zero (por sinal, como deveria).

Pro que eu respondi, assim por alto:

Erro de precisão. Ele não trabalha com precisão arbitrária (número infinito de dígitos) e converte isso daí pra:

(3,99999999999999 * 10^14)  - (3,99999999999998 * 10^14), e representa esses caras em binário, com, digamos 32 bits. Aí, em binário, a diferença entre esses caras fica na 33a casa, mas a diferença entre 399999999999999 - 399999999999997 fica ainda na 32a (a diferença é o dobro, logo, uma casa antes em binário 🙂 ).

Por isso o primeiro dá errado e o segundo não.

No email eu dei uma resposta até curta, porque não achei que fosse algo tão importante! Mas em pouco tempo a jess me manda no google chat:

5:18 PM jess.listas: Obrigada =)
5:19 PM me: por?
jess.listas: Relevar o grande mistério da humanidade. Me encaminharam um e-mail seu explicando porque o google erra em algumas contas com numeros grandes

Não sabia que a repercussão da minha resposta ia ser tão grande, então resolvi logo escrever um post a respeito. O Problema que acontece com o google chama-se:

Erro de precisão

E pode acontecer com qualquer um... Quer dizer... Com qualquer sistema digital. O lance é o seguinte: Computadores, e sistemas digitais em geral, representam o número usando bits. Cada sistema pode ter seu padrão, mas o número de bits que se reserva pra representar um número é limitado. Já ouviu falar de sistemas de 16, 32 ou 64 bits? Pois então, esses são os tamanhos que são reservados para armazenar um número inteiro. Em geral, se você tenta enfiar[foot]Eu ia dizer xuxar mas quem não é mineiro não ia entender[/foot] um número maior que isso dentro do inteiro, ele simplesmente não aceita e dá erro. Outros sistemas simplesmente ignoram o erro e "comem" um pedaço do número, e você fica com um "restolho" inútil que não te serve pra nada, sem nem mesmo saber disso.

Pra evitar esses problemas, ao invés de usar números inteiros, alguns sistemas usam "números de ponto flutuante", ou "números reais". Ao invés de armazenar 399999999999999 como 399999999999999, armazena-se 399999999999999 como 3,99999999999999 times 10^{14}. As casas depois da vírgula que não couberem dentro do tamanho estipulado são simplesmente descartadas. E é isso que o google faz[foot]Ou pelo menos deve fazer[/foot], e é por isso que vemos esses erros. Pra dar um exemplo prático, vamos usar um sistema com, digamos, 4 bits. Nesse sistema, vamos subtrair alguns números e ver no que dá:

frac{begin{array}{cr} & 19 \ - & 18 end{array}}{begin{array}{cr} = & 1 end{array}}

Bom, 19 em binário é 10011 e 18 é 10010. Ambos tem mais de 4 bits, então eles serão representados como 1,001 times 2^{4} e 1,001 times 2^{4} respectivamente. Mas, veja bem! Ao eliminar os últimos bits, eu eliminei exatamente o que os números tinham de diferente. Agora ao efetuar a subtração tenho:

frac{ begin{array}{cr} & 1,001_{b} times 2^{4} \ - & 1,001_{b} times 2^{4} end{array} }{ begin{array}{cr} = & 0,000_{b} times 2^{4} end{array} }

Aí vem a outra pergunta:

Porque então 399999999999999-399999999999997 deu a resposta certa?

Essa pode parecer mais difícil, mas tem exatamente a mesma explicação. em binário, 2 ocupa uma casa a mais do que 1: 2 em binário se escreve 10 enquanto 1 se escreve apenas 1. Isso quer dizer que, se eu estou "no limite" de casas decimais, o número 2 consegue ficar dentro da minha precisão, enquanto o número 1 já não consegue mais. Com o nosso exemplo, usemos 17 ao invés de 19. Bom, 17 em binário é 10001, e nossa conta com 4 bits fica assim:

frac{ begin{array}{cr} & 1,001_{b} times 2^{4} \ - & 1,000_{b} times 2^{4} end{array} }{ begin{array}{cr} = & 0,001_{b} times 2^{4} end{array} }

Ajustando o expoente temos que 0,001_{b} times 2^{4} = 1_{b} times 2^{1} = 10_{b} , ou seja, 2.

Então, munidos dessa informação, podemos viajar ainda mais e descobrir

Quantos bits o Google usa para representar números reais?

Como vamos fazer isso? simples. Sabemos que 399999999999999-399999999999998 dá erro, enquanto 399999999999999-399999999999997 não dá. Com isso sabemos que 399999999999999 tem exatamente um único bit a mais do que a precisão que o google usa. Basta então descobrirmos quantos bits a representação binária de 399999999999999 usa, e esse será nosso npumero mágico de bits. Então vamos lá. Segundo minha calculadora do linux, 39999999999999910 = 101101011 1100110001 0000011110 1000111111 11111111112. Contando os bits temos 49 bits. Parece um número estranho, afinal eu falei de 16, 32 e 64. De onde veio esse 49?

Bem, em primeiro lugar, o bit mais significativo (i.e. o bit mais a esquerda) não precisa ser armazenado: ele é sempre 1[foot]Já ouviu falar de zero a esquerda? Pois é, não existe zero a esquerda, e como em binário só existe 0 ou 1...[/foot]. Assim, baixamos pra 48. Um número par pelo menos, mas cadê o resto? Bom, a potência que eu representei antes "a parte" precisa ser armazenada em algum lugar. Os bits que faltam pra completar 64 são os bits que eu uso pra armazenar o expoente, ou potência. Assim, 48 bits representam a "mantissa" e os 16 bits restantes representam o expoente[foot]Como esses valores não correspondem ao padrão da IEEE eu suponho que por algum acaso ou mistério da natureza, os números não estão sendo normalizados como deveriam, e por isso usam menos do que os 52 bits do padrão.[/foot].

Conclusão

Não sei bem que conclusão tirar do fato de termos apenas 48 bits. Preciso estudar melhor o padrão IEEE 754 pra entender isso. De qualquer forma, uma conclusão fica latente:

A calculadora do google não usa python!!!

Isso porque, em python os números tem precisão infinita, e essa conta ficaria assim:

>>> print 399999999999999-399999999999998
1

Então, fica a sugestão para os desenvolvedores da calculadora do google: usem python ou alguma biblioteca de precisão arbitrária, para, pelo menos, não confundir os usuários.

Latex, again?

Instalei um plugin de LaTeX no meu wordpress!! Uhu! funciona! Agora posso contar a piada do ricbit:

Um 8 e um e^x andavam tranquilamente por uma rua, quando de repente o 8 se jogou em um beco e se escondeu. O e^x, preocupado, foi atrás dele:

  • O que aconteceu, 8?
  • É que vem vindo ali um operador de derivada. Ele é um desses bullies que vivem me enchendo. Se ele me pega não sobra nada!
  • Pois eu vou atrás dele. Eu sou um e^x e ele não consegue fazer nada comigo.

Então o e^x vai até o operador de derivada e fala com ele:

  • Pare de incomodar o 8! Eu sou um e^x, e você não consegue fazer nada comigo!
  • Muito prazer, e^x. Eu sou o frac{d}{dy}.

(fade out com trilha sonora: http://www.sadtrombone.com/)

Knol, ou uma enxurada de girinadas.

O google lançou o seu complemento/concorrente da wikipédia: knol!

É tudo que um girino pediu a Deus! Nada de fontes, referências, ponto de vista neutro, o escambau aquático! É simplesmente um repositório de conhecimento, QUALQUER UM! Quer lugar melhor pras minhas girinadas? Pois já comecei por lá: escrevi um artiguinho sobre a Lilica Westies, copiei pra lá sem tirar nem por meu tutorial de fractais, e o que eu gastei mais tempo: um artigão, em inglês, introdutório sobre compressão de dados. (Essa foto aí do lado é uma das ilustrações toscas que eu fiz pro artigo 😉 ) Quem animar, dê uma olhada:

quais sao os tipos de rlogios?

A coisa tá sofisticando TANTO que nem preciso olhar as estatisticas de busca! O pessoal deixa as perguntas estranhas DIRETO nos comentários! Pois então vamos lá. Em primeiro lugar vou reescrever a pergunta de forma a torná-la inteligível, e adequá-la às normas do português "correto":

  • Quais são os tipos de relógio?

Ainda falta uma contextualização, afinal "quais são" é muito vago, então mudemos para:

Quais os tipos de relógio existentes?

Pois bem, como sempre, vou escrever duas explicações: Uma girinada e uma com algum embasamento, apesar de ligeiramente enfeitada com o uso de licença poética e de fatos absurdos relatados pela lixopédia lusitana.

Primeira explicação:

De cara, acho que a explicação mais fácil é que existem 2 tipos de relógio: Os que funcionam e os que não! Mas se eu respondesse só isso, vocês, queridos leitores[foot]como se eu tivesse mais de um, pra usar plural![/foot] iriam reclamar! Pois bem, não reclamem, eu vou responder de forma mais completa. de cabeça assim, consigo pensar nos seguintes tipos, não necessariamente excludentes:

  • Relógio de pulso,
  • de bolso,
  • de mesa,
  • de sala,
  • de ponteiro,
  • de gital ;),
  • de pêndulo,
  • de igreja,
  • de parede,
  • de água,
  • de areia,
  • mecânico,
  • hidráulico,
  • eletrônico,
  • atômico,
  • astronômico,
  • cômico,
  • megafônico e
  • afônico.

Mas vamos tentar usar um pouco de história pra levantar os tipos.

No início, era o verbo, e então Deus criou o substantivo, o adjetivo e o adjunto adverbial causal indicativo temporal. Foi aí que ele percebeu que precisaria de uma forma de marcar o tempo.

De início, a contagem de dias e a separação de manhã, tarde e noite já bastavam. Depois ele precisou de uma coisa mais precisa. Aí surgiu o relógio! Dizem que foi de sol, já que os dias quem marcava era o sol. Então temos aqui nosso primeiro tipo:

  • Relógio de sol

Depois disso, descobriram que água pingando de uma torneira mal fechada pinga sempre na mesma velocidade! Dessa magnífica invenção criaram o tampão de ouvido e também a

  • clepsidra, ou o relógio de água!

Em seguida, viram que as velas também queimam em velocidade igual! E criaram os bolos de aniversário, e depois as

  • velas graduadas.

Mas, sabe como é a civilização? máquinas, sempre máquinas! Queriam um

  • relógio MECÂNICO!

Por último, chega o século 20, com seus transistores, diodos e chips semicondutores. Os relógios, claro, não queriam ficar pra trás! Surgiram os

  • relógios eletrônicos.

Mas tirando o Pêndulo de Galileu e o 130, não existia nenhuma maneira precisa de medir o tempo a não ser observando as estrelas por milhares de anos. Por isso os físicos não se deram por rogados, prenderam um gato numa caixa com um contador geiger e fizeram o

  • relógio atômico.

E assim conseguimos classificar nossos relógios por "força motriz", nos 4 elementos naturais da alquimia:

FogoTerraÁguaAr

  • terra: O relógio de sol, que depende do movimento da terra em torno de si mesma, e os mecânicos, que dependem de pêndulos atraídos pela gravidade da terra.
  • fogo: as velas graduadas.
  • agua: as clepsidras.
  • ar: Os relógios eletrônicos que vivem de vento!

E por ultimo os relógios atômicos que funcionam com 50% de terra, 50% de fogo, 50% de água, 50% de ar, 50% de gato e 50% de ursoporcômem.

A wikipédia, por outro lado usa uma classificação mais simples:

Analógicos, digitais e auditivos. Hein? Auditivos? Porque diabos um relógio auditivo não se encaixaria nas duas categorias anteriores? Sei-la, mas a voz da wikipédia é a voz de Deus...

Por outro lado, podemos cair pra segunda explicação, também baseada na história dos relógios:

Segunda teoria

A segunda teoria classifica os relógios de acordo com "onde" eles ficam. Não, não é posição geográfica não, é só o lugar onde eles estão apoiados mesmo. Pesquisas internacionais revelam que os primeiros relógios, os de sol, eram instalados no chão ou em pedestais. Esses são os

  • relógios de chão.

Enquanto as clepsidras eram instaladas em palácios, dentro de salas próprias, em geral dentro de templos construídos só pra isso, por isso são os

  • relógios de templo.

Já os relógios astronômicos eram construídos "no papel" com mapas das estrelas. Estes são os

  • relógios de mapa.

No mundo moderno, dos relógios que conhecemos hoje, os relógios mecânicos dominam. Os primeiros deles, claro, eram os relógios de sino, que serviam apenas pra tocar os sinos das igrejas na hora da missa. Esses são os

  • relógios de sino (duh).

A evolução deles, claro, são os relógios enormes que ficavam nas torres das igrejas, que são conhecidos por

  • relógios de torre

Com a miniaturização, e coma invenção de galileu pelo pêndulo, na igreja de pisa, surgiram os

  • relógios de parede, também conhecidos como relógios do vovô (do inglês "grandfather clock").

Em decorrência de pêndulos cada vez menores, os

  • relógios de mesa

surgiram. E depois deles os

  • relógios de bolso

e os

  • relógios de pulso.

Por fim temos os modernos relógios que não são colocados em lugar nenhum, ou melhor, ficam em salas próprias, ou dentro da cabeça dos computadores. Esses são os relógios atômicos e os relógios virtuais.

Bom, como sempre, classifiquei os relógios de todo jeito, mas as girinadas permeiam os textos. As dicas pra encontrar a verdade estão por aí, quem quiser que ache! Mas o mais fácil mesmo é perguntar pra professora o que que ela quer, porque professor, sabe como é? Faz cada pergunta infundada só pra provar que a versão dele tá certa...

Quem criou o relógio de ponteiro?

Tudo começou hoje de manhã em conversa com a Sharon. Ela falou sobre as buscas "engraçadas" que caiam no blog duma amiga dela. Resolvi ver o que rolava no meu blog. Essa daí eu escolhi pra hoje porque, apesar de não ser engraçada, é fácil de responder 🙂

Como bom girino que sou, vou dar duas respostas. Uma delas correta, a outra uma girinada. Cabe ao leitor ser esperto e descobrir qual a certa.

Primeira explicação...

Sabe se bem que os relógios de sol foram os primeiros,  e estes usavam um ponteiro único que era a sombra de um braço fixo. Os responsáveis por essa invenção, ao que parece, foram os gnomos. Quer dizer, eu também hesitei em acreditar. Mas a wikipédia falou, tá falado. Mas acho que nosso colega queria saber dos modernos relógios mecânicos, de dois ponteiros móveis. Nisso a controvérsia é ainda maior. Porque de gnomos, criaturinhas mágicas, evoluímos pra uma criaturinha mágica maior e mais vermelha: o Papa. Foi o Papa Silvestre II que ganhou o mérito, mesmo o califa Harum-ahal-muffada tendo muito antes enviado um elefante que sabia ler as horas para a  corte de Carlos Magno.

Chineses e árabes, ao que parece, eram muito bons com toda essa relojoaria, e vários tratados dos séculos IX, X e XI sobrevivem em chinês, árabe e espanhol contando toda essa arte em detalhes. Mesmo assim ainda faltava um pedaço pro relógio de ponteiros: O ponteiro (duh) dos minutos!

Esse daí quem ganhou foi um ser mundano, nada de elefantes, gnomos ou sumo-pontífices... Foi um tal de Irmão Paulo que em 1475 descreveu o primeiro relógio com ponteiro de minutos. Mesmo assim a wikipédia acha que ele carece de fontes.

No fim, meu amigo, acho que não era bem isso que você queria saber! Provavelmente sua professora de ciências não sabia ensinar direito e falou que o Galileu inventou em 1657 o pêndulo, e conseqüentemente o relógio de pêndulo e todos os outros relógios até a invenção do cristal de silício semi-condutor 😛

Mas lembre-se: confira toda essa estória, pois pode ser uma girinada!

Outra explicação...

Bah, gnomos e papas... Quem acredita nisso? Os romanos, como se sabe, já marcavam bem o tempo com clepsidras, que eram relógios de água. Inclusive tinha um enorme no prédio do Senado, roubado de Siracusa, é claro, e projetado por Arquimedes. Mas esses não tinham ponteiros. Era o nível da água que indicava o tempo.

Carlos Magno andou revivendo um pouco a civilização européia, e existem registros de clepsidras com ponteiros (na verdade eram marcadores presos numa bóia, igual temos em caixa d'água ou em tanques de gazolina de fusca) que corriam ao longo de uma escala graduada. Mas ainda assim, não é o que você quer.

Os árabes, por outro lado, herdaram do grego a mania de contar as horas a partir de meia noite. Igual fazemos hoje! Parece que era muito útil pra calcular o calendário lunar e o diabo do ramadã deles,que cada ano cai numa época diferente. Pois bem, Seleucidas estabelecidos em Bagdá no século IX herdamos os primeiros relógios de ponteiro. Claro que, numa civilização diferente, numa época tão antiga, os registros não ficam claros, mas em 1088 o matemático e engenheiro árabe Almir al-Satr publicou um livro sobre mecanismos e engenhos em geral que se intitulava (numa tradução porca e mal feita porque não sei árabe e traduzi foi do inglês da wikipédia) "O livro do conhecimento em engenhosos dispositivos mecânicos". Nesse livro ele descreve vários tipos de relógios com ponteiro único, inclusive um dispositivo baseado em sinos, que poderia tirar toda a glória do Galileu na sua invenção (sim, sim, nessa explicação eu não nego que a sua professora provavelmente é burra e queria que você falasse logo que era galileu, em 1657, porque essa data não dá pra girinar.. É conhecida demais...).

Ainda assim faltava o ponteiro dos minutos, ah esse famigerado ponteiro que nos deixa tantas noites sem dormir enquanto esperamos que ele simplesmente ultrapasse o outro, só pra perceber que ele está novamente tentando alcançá-lo!

O ponteiro de minutos foi uma invenção difícil. Mesmo com os pêndulos de Galileu, as pessoas ainda tentavam se virar com um ponteiro só. Claro que isso causava um enorme transtorno. Imagina o TAMANHO do relógio pra poder caber 60 marcações entre uma hora e outra? Ainda bem que os ocidentais usavam 2 turnos de 12 horas, e não o turno único de 24 horas dos gregos antigos e árabes...

Foi só em 1747 que Voltaire descreve um relógio maravilhoso feito pelo relojoeiro parisiense Mr. Cadran de la Montre, que teria 2 ponteiros, um deles somente para os minutos. Era ainda um "design" primitivo, já que pela descrição de Voltaire, os ponteiros giravam em mostradores distintos. Era como se fossem dois relógios lado a lado: um para os minutos e outro para as horas.

Mas a evolução daí por diante foi rápida, e na década seguinte já praticamente todo relógio fabricado na europa possuía os tais dois ponteiros.

E nessa estória toda, lembrei que sua professora poderia ser ainda mais burra! Nem é relógio de ponteiro o que ela quer, e nem galileu que ela não entendeu. Ela quer mesmo é o relógio de pulso! E pior, ela acha que foi o Santos Dumont. Aí melou, porque a rainha Vitória, da inglaterra, já usava relógios de pulsos feitos pelo relojoeiro do palácio de Buckingham mais ou menos um século antes do nosso anãozinho voador pensar no dele. (Putz, algum ufanista tomou conta da wikipédia e deu um jeito de garantir o lado do Petit Santôs: Ele mais seu amigo relojoeiro Louis Cartier inventaram não o relógio de pulso, mas o relógio de pulso "For men", afinal os modelos anteriores eram todos para mulheres... Tá bom viu!)

Enfim, se você for curioso, vai investigar e descobrir qual estória está certa. Se for esperto, já vai sair sabendo bem mais que quando entrou, e se for burro vai responder pra professora a verdade e levar um zero. Então, seja sensato. A menos que você consiga desbancar sua professora num debate justo, minta! Diga que foi Galileu, e depois Santos Dumont. É isso que ela quer ouvir! Depois, na surdina do recreio, junte a molecada e mostre esse post no meu blog. Te garanto que a vida da professora nunca mais será a mesma com as risadinhas pelas costas e os desenhos dela com orelhas de burro no quadro negro.

P.S.: Coloquei o post na categoria de "muler pelada" pra ver se dá mais público 😉 Confessa que era isso que você tava procurando quando me achou aqui! Confessa!

Um cientista na minha vida

Bom, era um desafio do 100nexos, mas eu acabei sem saber sobre qual dos 3 escrever. de certa forma minha vida foi ditada por esses 3 cientistas, e não vejo como falar sobre um sem falar dos 3.

Um deles, o mais velho, era um desses intelectuais às antigas. Inteligente e brilhante como ninguém, com livre transito pela alta sociedade local. Casou-se com uma filha dessa alta sociedade, e como todo cientista das antigas, usou essa influencia pra garantir a sobrevivência sua e da família, enquanto se dedicava à cátedra e a carreira!

Era um cientista político, e como tal, amigo dos políticos. Sempre conhecido e chamado para grandes eventos, carregado de títulos e medalhas, é de uma época em que um cientista é um gigante entre homens... Uma nobreza à parte, uma aristocracia por si só.

Mas os tempos mudam, e a ciência deixa de ser uma expressão de nobreza para se tornar uma forma de rebeldia. Cientista era aquele que queria lutar contra o status quo de ser "apenas" mais um engenheiro, médico ou advogado. Aquele que queria ser algo mais. É nessa década de 1960 mítica que surgem meus outros dois cientistas. Um, filho de camponeses com ideais de liberdade, a outra oriunda da nobreza intelectual arcaica, buscando um rompimento nas barreiras da ciência. Ele em busca do rompimento do status quo acadêmico, de uma meritocracia real, se sentiu traído quando seus amigos idealistas aderiram ao sistema e abraçaram os cargos deixados pelos antigos mestres de quem discordavam. Ela ainda força as barreiras da ciência em vários sentidos.

Cada um me influenciou da sua maneira...

A ética, a postura e dignidade do primeiro foram sempre um marco, um ideal a alcançar. Sempre que penso em como a ciência deveria ser tratada, me lembro dele. Me lembro do tempo que ele ajudou a construir. Me lembro de hoje, e do que ele nos deixou como legado.

Do segundo, tomei os ideais de liberdade, a rebeldia e a força pra lutar.

Da terceira guardei quase tudo. Até o temperamento esquentado as vezes, educado sempre, carinhoso quando preciso; o gosto pela investigação, a preocupação com o futuro, o respeito pelo próximo, a força de vontade, a facilidade do perdão. Tudo isso veio dela.

A teimosia eu herdei dos três.

Não tem como separar minha vida da vida desses três cientistas: Meu avô, meu pai e minha mãe. A influencia deles e da ciência na minha educação e formação são imensuráveis. Tudo que sou hoje, devo a eles, esses cientistas extraordinários que me criaram e educaram dentro dos seus ideais.

Se hoje os homenageio, é porque sem eles, eu não seria nada.

Mandelbrot discostas!!!

Ou melhor, nas costas:

Nunca pensei em fazer uma tatuagem, mas essa aí mata a pau! (mas a mulerzinha é meio esquisitinha, ombro demais ou quadril de menos, não consegui descobrir ainda)...

link (thanks ricbit)